Постройте график функции y=3x-8
Чтобы построить график функции \( y = 3x - 8 \), нужно следовать нескольким шагам:
Определение типа функции: Это линейная функция, форма которой \( y = mx + b \), где \( m \) — наклон (угловой коэффициент), а \( b \) — свободный член (пересечение с осью \( y \)). В данном случае \( m = 3 \) и \( b = -8 \).
Нахождение пересечения с осью \( y \): Чтобы найти точку, где функция пересекает ось \( y \), поставим \( x = 0 \): \[ y = 3(0) - 8 = -8. \] Таким образом, точка пересечения - это \( (0, -8) \).
Нахождение пересечения с осью \( x \): Чтобы найти точку, где функция пересекает ось \( x \), поставим \( y = 0 \): \[ 0 = 3x - 8 \implies 3x = 8 \implies x = \frac{8}{3} \approx 2.67. \] Точка пересечения - это \( \left(\frac{8}{3}, 0\right) \).
Построение графика:
- У вас уже есть две точки: \( (0, -8) \) и \( \left(\frac{8}{3}, 0\right) \).
- Нарисуйте координатную плоскость.
- Отметьте точки на графике.
- Проведите прямую линию через эти точки, так как линейная функция будет представлена в виде прямой.
Дополнительные точки: Вы можете также выбрать другие значения \( x \) для получения дополнительных точек, чтобы сделать график более точным. Например:
- Если \( x = 1 \): \[ y = 3(1) - 8 = -5 \quad \text{(точка (1, -5))} \]
- Если \( x = 2 \): \[ y = 3(2) - 8 = -2 \quad \text{(точка (2, -2))} \]
Теперь у вас есть все необходимые данные для построения графика линейной функции \( y = 3x - 8 \). Удачи в учебе!
