2. Чему равна энергия колебательного контура в момент времени, когда по катушке не течет электрический ток? 3. Как изменится период свободных электрических колебаний в контуре,…
2. Чему равна энергия колебательного контура в момент времени, когда по катушке не течет электрический ток? 3. Как изменится период свободных электрических колебаний в контуре, если емкость конденсатора в нем увеличить вчетверо, а индуктивность катушки снизить вдвое?
Энергия колебательного контура в момент времени, когда по катушке не течет электрический ток, равна нулю. Это связано с тем, что в электрическом колебательном контуре энергия имеет два состояния: энергия электрического поля, хранящаяся в конденсаторе, и энергия магнитного поля, хранящаяся в катушке. Когда ток отсутствует, вся энергия находится в конденсаторе в виде электрической энергии, а в катушке отсутствует магнитное поле, что делает её энергию равной нулю в этот момент времени.
Период свободных электрических колебаний в контуре рассчитывается по формуле:
\[ T = 2\pi \sqrt{L \cdot C} \]
где \( T \) — период, \( L \) — индуктивность катушки, \( C \) — емкость конденсатора.
Если емкость конденсатора увеличить вчетверо (\( C \rightarrow 4C \)), а индуктивность катушки снизить вдвое (\( L \rightarrow \frac{L}{2} \)), то новый период составит:
\[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{L}{2} \cdot 4C} = 2\pi \sqrt{2LC} \]
Сравнивая \( T' \) с исходным периодом \( T \):
\[ T = 2\pi \sqrt{LC} \]
Можно заметить, что новый период \( T' \) будет:
\[ T' = 2\sqrt{2} \cdot T \]
Это означает, что период колебаний увеличится примерно в 2.83 раза.
