выполнить сложение: c/b(c-b) + b/c(b-c)
Чтобы выполнить сложение \( \frac{c}{b}(c-b) + \frac{b}{c}(b-c) \), давайте сначала упростим каждую часть отдельно.
Рассмотрим первый член: \[ \frac{c}{b}(c-b) = \frac{c(c-b)}{b} = \frac{c^2 - cb}{b} \]
Теперь второй член: \[ \frac{b}{c}(b-c) = \frac{b(b-c)}{c} = \frac{b^2 - bc}{c} \]
Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю для сложения. Общий знаменатель будет \( bc \).
Приведём первый член к общему знаменателю: \[ \frac{c^2 - cb}{b} = \frac{(c^2 - cb) \cdot c}{bc} = \frac{c^3 - c^2b}{bc} \]
Приведём второй член к общему знаменателю: \[ \frac{b^2 - bc}{c} = \frac{(b^2 - bc) \cdot b}{bc} = \frac{b^3 - b^2c}{bc} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{c^3 - c^2b}{bc} + \frac{b^3 - b^2c}{bc} \]
- Объединяем дроби: \[ \frac{(c^3 - c^2b) + (b^3 - b^2c)}{bc} = \frac{c^3 + b^3 - c^2b - b^2c}{bc} \]
Теперь мы получили финальный ответ на сложение: \[ \frac{c^3 + b^3 - c^2b - b^2c}{bc} \]
Это упрощённая форма выражения. Если есть вопросы по конкретным шагам или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
