Ответить ЗАДАНИЕ 15 На малиновой планете предложение на рынке малины описывается функцией Q, = 0,5P - 10, где количество измеряется в килограммах, Р жучки и червячки. Спрос жучков…
Ответить ЗАДАНИЕ 15 На малиновой планете предложение на рынке малины описывается функцией Q, = 0,5P - 10, где количество измеряется в килограммах, Р жучки и червячки. Спрос жучков имеет вид Q= 100 - 2P, а спрос червячков равен Q = 30 - Р. Определите равновесное количество килогр Ответить
Чтобы определить равновесное количество килограммов малины на малиновой планете, необходимо найти точку пересечения предложения и спроса. У нас есть функция предложения для малины и две функции спроса: одну для жучков и одну для червячков.
Функция предложения: \[ Q_s = 0,5P - 10 \]
Функция спроса для жучков: \[ Q_{d_1} = 100 - 2P \]
Функция спроса для червячков: \[ Q_{d_2} = 30 - P \]
Для нахождения равновесного количества сначала найдем равновесие для жучков. Уравнение спроса и предложения должны быть равны:
\[ 0,5P - 10 = 100 - 2P \]
Решим это уравнение. Переносим все члены, содержащие P, на одну сторону, а константы на другую:
\[ 0,5P + 2P = 100 + 10 \]
Складываем:
\[ 2,5P = 110 \]
Теперь делим обе стороны на 2,5:
\[ P = \frac{110}{2,5} = 44 \]
Теперь можем найти равновесное количество, подставив P обратно в функцию предложения:
\[ Q_s = 0,5 \cdot 44 - 10 = 22 - 10 = 12 \]
Теперь определим равновесное количество для червячков:
\[ 0,5P - 10 = 30 - P \]
Повторим тот же процесс:
\[ 0,5P + P = 30 + 10 \]
Складываем:
\[ 1,5P = 40 \]
Теперь делим:
\[ P = \frac{40}{1,5} \approx 26,67 \]
Подставим P в функцию предложения:
\[ Q_s = 0,5 \cdot 26,67 - 10 \approx 13,33 - 10 \approx 3,33 \]
Теперь у нас есть два равновесных количества: 12 кг для жучков и 3,33 кг для червячков.
Таким образом, равновесное количество малины, предоставляемое на рынок, будет различным для различных потребителей. Важно учесть, что в реальных условиях взаимодействие этих функций может быть сложнее, но на данном этапе у нас есть базовое понимание равновесия.
