Сколько будет 7 2/9:4 1/3×9

Чтобы решить выражение \( 7 \frac{2}{9} : 4 \frac{1}{3} \times 9 \), начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные дроби.

1. Переведем \( 7 \frac{2}{9} \): \[ 7 \frac{2}{9} = \frac{7 \times 9 + 2}{9} = \frac{63 + 2}{9} = \frac{65}{9} \]

2. Переведем \( 4 \frac{1}{3} \): \[ 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3} \]

Теперь подставляем полученные значения в выражение: \[ \frac{65}{9} : \frac{13}{3} \times 9 \]

Для деления дробей умножаем на обратную дробь: \[ \frac{65}{9} \times \frac{3}{13} \times 9 \]

Сначала упростим: \[ \frac{65 \times 3}{9 \times 13} \times 9 \]

Произведем умножение: \[ \frac{65 \times 3 \times 9}{9 \times 13} \]

Сократим 9 в числителе и знаменателе: \[ \frac{65 \times 3}{13} \]

Теперь можно упростить дробь: \[ \frac{65}{13} = 5 \] И умножаем на 3: \[ 5 \times 3 = 15 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 15 \]