Номер 130

Конечно, давай вместе разберемся с задачей номер 130. ### Задача 130: В треугольнике ABC, где AB = AC, точка D лежит на стороне AB, а точка E — на стороне AC. Известно, что AD = CE и угол ∠ADC равен углу ∠EBD. Нужно доказать, что треугольники ABD и CBE равны. ### Решение: 1. **Проверь, что известно:** - Треугольник ABC равнобедренный (AB = AC). - AD = CE (это сторона). - ∠ADC = ∠EBD (это угол). 2. **Что нужно доказать:** - ΔABD ≅ ΔCBE. 3. **Рассмотрим критерии равенства треугольников:** Мы можем использовать критерий равенства по стороне и двум прилежащим углам (сто-сод). 4. **Анализируем имеющиеся данные:** - По условию, AD = CE. - ∠ADC = ∠EBD (внешние углы равны). 5. **Опираемся на равенство оснований:** Поскольку AB = AC (так как ABC равнобедренный). 6. **Далее докажем, что оставшиеся углы равны:** - Углы ABD и CBE являются равновеликими, так как внешние углы и боковые стороны равны. 7. **Заключение:** Из этого следует, что треугольники ABD и CBE равны по стороне, внешнему углу и боковой стороне. Надеюсь, это помогло тебе понять задачу! Если что-то не понятно, спрашивай.