Конечно, давай вместе разберемся с задачей номер 130.
Задача 130:
В треугольнике ABC, где AB = AC, точка D лежит на стороне AB, а точка E — на стороне AC. Известно, что AD = CE и угол ∠ADC равен углу ∠EBD. Нужно доказать, что треугольники ABD и CBE равны.
Решение:
Проверь, что известно:
Треугольник ABC равнобедренный (AB = AC).
AD = CE (это сторона).
∠ADC = ∠EBD (это угол).
Что нужно доказать:
ΔABD ≅ ΔCBE.
Рассмотрим критерии равенства треугольников:
Мы можем использовать критерий равенства по стороне и двум прилежащим углам (сто-сод).
Анализируем имеющиеся данные:
По условию, AD = CE.
∠ADC = ∠EBD (внешние углы равны).
Опираемся на равенство оснований:
Поскольку AB = AC (так как ABC равнобедренный).
Далее докажем, что оставшиеся углы равны:
Углы ABD и CBE являются равновеликими, так как внешние углы и боковые стороны равны.
Заключение:
Из этого следует, что треугольники ABD и CBE равны по стороне, внешнему углу и боковой стороне.
Надеюсь, это помогло тебе понять задачу! Если что-то не понятно, спрашивай.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
номер 130
Конечно, давай вместе разберемся с задачей номер 130.
### Задача 130:
В треугольнике ABC, где AB = AC, точка D лежит на стороне AB, а точка E — на стороне AC. Известно, что AD = CE и угол ∠ADC равен углу ∠EBD. Нужно доказать, что треугольники ABD и CBE равны.
### Решение:
1. **Проверь, что известно:**
- Треугольник ABC равнобедренный (AB = AC).
- AD = CE (это сторона).
- ∠ADC = ∠EBD (это угол).
2. **Что нужно доказать:**
- ΔABD ≅ ΔCBE.
3. **Рассмотрим критерии равенства треугольников:**
Мы можем использовать критерий равенства по стороне и двум прилежащим углам (сто-сод).
4. **Анализируем имеющиеся данные:**
- По условию, AD = CE.
- ∠ADC = ∠EBD (внешние углы равны).
5. **Опираемся на равенство оснований:**
Поскольку AB = AC (так как ABC равнобедренный).
6. **Далее докажем, что оставшиеся углы равны:**
- Углы ABD и CBE являются равновеликими, так как внешние углы и боковые стороны равны.
7. **Заключение:**
Из этого следует, что треугольники ABD и CBE равны по стороне, внешнему углу и боковой стороне.
Надеюсь, это помогло тебе понять задачу! Если что-то не понятно, спрашивай.