Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 13:20

Докажите что медиана am треугольника ABC делит пополам любой отрезок параллельный стороне BC которого лежат на стороне AB и AC

Ответ нейросети

11 декабря 2024 13:20

Чтобы доказать, что медиана (AM) треугольника (ABC) делит пополам любой отрезок, параллельный стороне (BC), который лежит на сторонах (AB) и (AC), давайте рассмотрим треугольник и его характеристики более подробно.

  1. Обозначим точки: Пусть (D) и (E) – точки на сторонах (AB) и (AC) соответственно, так что отрезок (DE) параллелен стороне (BC).

  2. Свойства параллельных отрезков: Если отрезки (DE) и (BC) параллельны, то по теореме о пропорциональности отрезков, отношение отрезков, отсекаемых медианой (AM), будет равно.

  3. Используем подобие треугольников: Треугольники (ADE) и (ABC) будут подобны, так как угол (A) общий, а углы (DAB) и (EAC) равны (поскольку (DE \parallel BC)).

  4. Сравнение длин: Из подобия следует, что (\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}). Это означает, что если точка (M) – середина отрезка (BC), то отрезок (AM) делит его пополам.

  5. Вывод: Таким образом, поскольку (M) является серединой отрезка (BC), а отношение отрезков (AD) и (AE) разделяет (DE) пополам, это подтверждает, что медиана (AM) делит пополам любой отрезок, параллельный (BC), лежащий на сторонах (AB) и (AC).

Таким образом, мы пришли к выводу, что медиана (AM) действительно делит пополам любой отрезок (DE) параллельный стороне (BC).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Докажите что медиана am треугольника ABC делит пополам любой отрезок параллельный стороне BC которого лежат на стороне AB и AC
Чтобы доказать, что медиана \(AM\) треугольника \(ABC\) делит пополам любой отрезок, параллельный стороне \(BC\), который лежит на сторонах \(AB\) и \(AC\), давайте рассмотрим треугольник и его характеристики более подробно. 1. **Обозначим точки**: Пусть \(D\) и \(E\) – точки на сторонах \(AB\) и \(AC\) соответственно, так что отрезок \(DE\) параллелен стороне \(BC\). 2. **Свойства параллельных отрезков**: Если отрезки \(DE\) и \(BC\) параллельны, то по теореме о пропорциональности отрезков, отношение отрезков, отсекаемых медианой \(AM\), будет равно. 3. **Используем подобие треугольников**: Треугольники \(ADE\) и \(ABC\) будут подобны, так как угол \(A\) общий, а углы \(DAB\) и \(EAC\) равны (поскольку \(DE \parallel BC\)). 4. **Сравнение длин**: Из подобия следует, что \(\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}\). Это означает, что если точка \(M\) – середина отрезка \(BC\), то отрезок \(AM\) делит его пополам. 5. **Вывод**: Таким образом, поскольку \(M\) является серединой отрезка \(BC\), а отношение отрезков \(AD\) и \(AE\) разделяет \(DE\) пополам, это подтверждает, что медиана \(AM\) делит пополам любой отрезок, параллельный \(BC\), лежащий на сторонах \(AB\) и \(AC\). Таким образом, мы пришли к выводу, что медиана \(AM\) действительно делит пополам любой отрезок \(DE\) параллельный стороне \(BC\).