Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 13:26

Найди площадь треугольника  𝑀 𝑁 𝐾 MNK, в котором  ∠ 𝑀 = 45 ° ∠M=45°, из точки  𝑁 N проведена высота  𝑁 𝑄 NQ, при этом  𝑀 𝑄 = 5 MQ=5 мм,  𝑄 𝐾 = 8 QK=8 мм

Ответ нейросети

11 декабря 2024 13:26

Для нахождения площади треугольника (MNK) с заданными углами и длинами отрезков, будем использовать формулу для площади треугольника через основание и высоту:

[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h ]

где (S) — площадь треугольника, (a) — основание, (h) — высота.

В нашем случае высота (NQ) из точки (N) на сторону (MK) равна (h), а основание (MK) можно найти, складывая длины отрезков (MQ) и (QK):

[ MK = MQ + QK = 5 , \text{мм} + 8 , \text{мм} = 13 , \text{мм} ]

Теперь нам нужно выяснить, какое значение имеет высота (NQ). Так как угол (M) равен (45^\circ), треугольник (MNQ) является прямоугольным, и высота (NQ) можно найти с использованием тригонометрических отношений.

Так как угол (M = 45^\circ) и (MQ = 5 , \text{мм}), по свойствам треугольника для угла (45^\circ) мы знаем, что катеты равны:

[ NQ = MQ = 5 , \text{мм} ]

Теперь можем подставить значения в формулу для площади:

[ S = \frac{1}{2} \cdot MK \cdot NQ = \frac{1}{2} \cdot 13 , \text{мм} \cdot 5 , \text{мм} = \frac{65}{2} , \text{мм}^2 = 32.5 , \text{мм}^2 ]

Таким образом, площадь треугольника (MNK) составляет (32.5 , \text{мм}^2).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Найди площадь треугольника  𝑀 𝑁 𝐾 MNK, в котором  ∠ 𝑀 = 45 ° ∠M=45°, из точки  𝑁 N проведена высота  𝑁 𝑄 NQ, при этом  𝑀 𝑄 = 5 MQ=5 мм,  𝑄 𝐾 = 8 QK=8 мм
Для нахождения площади треугольника \(MNK\) с заданными углами и длинами отрезков, будем использовать формулу для площади треугольника через основание и высоту: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \] где \(S\) — площадь треугольника, \(a\) — основание, \(h\) — высота. В нашем случае высота \(NQ\) из точки \(N\) на сторону \(MK\) равна \(h\), а основание \(MK\) можно найти, складывая длины отрезков \(MQ\) и \(QK\): \[ MK = MQ + QK = 5 \, \text{мм} + 8 \, \text{мм} = 13 \, \text{мм} \] Теперь нам нужно выяснить, какое значение имеет высота \(NQ\). Так как угол \(M\) равен \(45^\circ\), треугольник \(MNQ\) является прямоугольным, и высота \(NQ\) можно найти с использованием тригонометрических отношений. Так как угол \(M = 45^\circ\) и \(MQ = 5 \, \text{мм}\), по свойствам треугольника для угла \(45^\circ\) мы знаем, что катеты равны: \[ NQ = MQ = 5 \, \text{мм} \] Теперь можем подставить значения в формулу для площади: \[ S = \frac{1}{2} \cdot MK \cdot NQ = \frac{1}{2} \cdot 13 \, \text{мм} \cdot 5 \, \text{мм} = \frac{65}{2} \, \text{мм}^2 = 32.5 \, \text{мм}^2 \] Таким образом, площадь треугольника \(MNK\) составляет \(32.5 \, \text{мм}^2\).