Tg(x) =-√3/3

Давайте решим уравнение \( \tan(x) = -\frac{\sqrt{3}}{3} \).

Значение \( \tan(x) = -\frac{\sqrt{3}}{3} \) соответствует углам, где тангенс принимает это значение. Мы знаем, что \( \tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3} \) или \( \tan\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{3} \).

Однако, в данном случае нам нужно найти углы, где тангенс отрицателен. Это происходит во втором и четвертом квадратах тригонометрической окружности.

1. Второй квадрат: \( 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \) или \( \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \)
2. Четвертый квадрат: \( 360^\circ - 30^\circ = 330^\circ \) или \( 2\pi - \frac{\pi}{6} = \frac{11\pi}{6} \)

Теперь обобщим решения:

Решения уравнения \( \tan(x) = -\frac{\sqrt{3}}{3} \) можно записать в виде:

• \( x = \frac{5\pi}{6} + k\pi \)
• \( x = \frac{11\pi}{6} + k\pi \)

где \( k \) — любое целое число.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то разъяснить, не стесняйтесь задавать!