Вероятность того, что новый чайник больше года 0,8.Вероятность что он прослужит больше двух лет 0,45. Какова вероятность, что он прослужит меньше двух лет и больше одного года

Для решения этой задачи воспользуемся правилами теории вероятностей.

Дано:

• Вероятность того, что чайник прослужит больше одного года: \( P(A) = 0.8 \)
• Вероятность того, что чайник прослужит больше двух лет: \( P(B) = 0.45 \)

Нам нужно найти вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет и больше одного года. Это событие можем обозначить как \( P(A \cap \neg B) \), где \( \neg B \) — это событие, что чайник не прослужит больше двух лет.

По формуле вероятности, связывающей два события, мы можем записать:

\[ P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap \neg B) \]

Здесь \( P(A \cap B) \) — это вероятность того, что чайник прослужит больше одного года и больше двух лет, что равно \( P(B) \), поскольку если он прослужил больше двух лет, то, конечно, он прослужил и больше года.

Таким образом, мы можем выразить \( P(A \cap \neg B) \):

\[ P(A \cap \neg B) = P(A) - P(A \cap B) = P(A) - P(B) \]

Подставим известные значения:

\[ P(A \cap \neg B) = 0.8 - 0.45 = 0.35 \]

Таким образом, вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет и больше одного года, составляет \( 0.35 \) или 35%.