Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 35 часов, а Володя и Игорь за 40 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Привет! Давай разберём твоё задание. Задача действительно интересная!
Ты правильно начал, но давай я поясню, как найти правильный ответ.
1. **Чтение задачи**. В задаче говорится о трёх мальчиках - Игоре, Паше и Володи, которые красят забор, и нам нужно понять, сколько времени потребуется, если они будут работать вместе.
2. **Решение задачи**. Чтобы решить эту задачу, мы используем идею о том, что скорость работы (в данном случае - покраска забора) складывается. Если мы обозначим:
- \( v_1 \) - скорость Игоря
- \( v_2 \) - скорость Паши
- \( v_3 \) - скорость Володи
Тогда можно записать три уравнения на основе информации, предоставленной в задаче:
- \( v_1 + v_2 = \frac{1}{24} \) (Игорь и Паша вместе)
- \( v_2 + v_3 = \frac{1}{35} \) (Паша и Володя вместе)
- \( v_1 + v_3 = \frac{1}{40} \) (Володя и Игорь вместе)
Теперь, если мы сложим все три уравнения, получим:
\[
2(v_1 + v_2 + v_3) = \frac{1}{24} + \frac{1}{35} + \frac{1}{40}
\]
Это уравнение можно решить для \( v_1 + v_2 + v_3 \), что даст общую скорость всех трёх вместе. После этого мы можем найти время, необходимое для покраски забора.
3. **Сравнение ответов**. Твой ответ - 16.5 часов, а правильный ответ - 21 час. Ошибка могла произойти из-за неправильного сложения скоростей или при решении уравнений.
4. **Объяснение ошибки**. Возможно, ты не учёл, что скоростями необходимо оперировать аккуратно, или не верно нашёл общее значение для замены. Нужно внимательно следить за дробями и при сложении находить общий знаменатель. Именно в конце ты должен получить общую скорость, которая равна \( \frac{1}{21} \), что соответствует времени в 21 час.
Если останутся вопросы, не стесняйся спрашивать! Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк?