1)Бетон содержит (по массе) 5 частей цемента, 8 частей песка и 16 частей щебня.Чему равна масса бетона, если в нем щебня больше, чем цемента, на 143 кг?

Для решения этой задачи начнем с обозначения частей каждого компонента бетона. Имеем:

• Цемент: 5 частей
• Песок: 8 частей
• Щебень: 16 частей

Общая сумма частей бетона:

\[ 5 + 8 + 16 = 29 \text{ частей} \]

Обозначим массу одной части как \( x \) кг. Тогда массы каждого компонента будут:

• Масса цемента: \( 5x \)
• Масса песка: \( 8x \)
• Масса щебня: \( 16x \)

По условию задачи нам известно, что масса щебня превышает массу цемента на 143 кг:

\[ 16x = 5x + 143 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 16x - 5x = 143 \] \[ 11x = 143 \] \[ x = \frac{143}{11} \approx 13 \text{ кг (округляем)} \]

Теперь мы можем найти массы всех компонентов бетона:

• Масса цемента: \( 5x = 5 \cdot 13 = 65 \text{ кг} \)
• Масса песка: \( 8x = 8 \cdot 13 \approx 104 \text{ кг} \)
• Масса щебня: \( 16x = 16 \cdot 13 \approx 208 \text{ кг} \)

Теперь найдем общую массу бетона:

\[ \text{Общая масса бетона} = 5x + 8x + 16x = 29x = 29 \cdot 13 \approx 377 \text{ кг} \]

Таким образом, общая масса бетона составляет примерно 377 кг.