Для решения этой задачи начнем с обозначения частей каждого компонента бетона. Имеем:
- Цемент: 5 частей
- Песок: 8 частей
- Щебень: 16 частей
Общая сумма частей бетона:
[ 5 + 8 + 16 = 29 \text{ частей} ]
Обозначим массу одной части как ( x ) кг. Тогда массы каждого компонента будут:
- Масса цемента: ( 5x )
- Масса песка: ( 8x )
- Масса щебня: ( 16x )
По условию задачи нам известно, что масса щебня превышает массу цемента на 143 кг:
[ 16x = 5x + 143 ]
Теперь решим это уравнение:
[
16x - 5x = 143
]
[
11x = 143
]
[
x = \frac{143}{11} \approx 13 \text{ кг (округляем)}
]
Теперь мы можем найти массы всех компонентов бетона:
- Масса цемента: ( 5x = 5 \cdot 13 = 65 \text{ кг} )
- Масса песка: ( 8x = 8 \cdot 13 \approx 104 \text{ кг} )
- Масса щебня: ( 16x = 16 \cdot 13 \approx 208 \text{ кг} )
Теперь найдем общую массу бетона:
[
\text{Общая масса бетона} = 5x + 8x + 16x = 29x = 29 \cdot 13 \approx 377 \text{ кг}
]
Таким образом, общая масса бетона составляет примерно 377 кг.