1. Треугольник АВС и MNP подобны. Известно, что АВ = 3см, АС = 7см, МР = 21 см. Найдите сторону MN.

Для решения задачи используем свойство подобия треугольников. Если треугольники подобны, то отношения соответствующих сторон равны.

Дано:

• \( AB = 3 \, \text{см} \)
• \( AC = 7 \, \text{см} \)
• \( MP = 21 \, \text{см} \)

Нам нужно найти сторону \( MN \).

Сначала определим отношение сторон треугольников:

\[ k = \frac{MP}{AB} = \frac{21}{3} = 7 \]

Теперь используем это отношение, чтобы найти \( MN \). Поскольку треугольники подобны, выполняется равенство:

\[ \frac{MN}{AC} = k \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{MN}{7} = 7 \]

Теперь решим уравнение для \( MN \):

\[ MN = 7 \times 7 = 49 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона \( MN \) равна \( 49 \, \text{см} \).