Для решения этой задачи можно использовать пропорции, основанные на геометрии.
В первом случае кинопроектор освещает экран шириной 16 м, находясь на расстоянии 16,4 м. Запишем это как:
[ \frac{16 \text{ м}}{16,4 \text{ м}} ]
Теперь нам нужно узнать, на каком расстоянии следует расположить кинопроектор, чтобы он полностью освещал экран шириной 24 м. Обозначим это расстояние как ( x ).
Установим пропорцию:
[ \frac{16 \text{ м}}{16,4 \text{ м}} = \frac{24 \text{ м}}{x} ]
Теперь применим правило кросс-умножения:
[ 16 \cdot x = 24 \cdot 16,4 ]
Теперь находим ( x ):
[ x = \frac{24 \cdot 16,4}{16} ]
Выполним вычисления:
[ x = \frac{393,6}{16} = 24,6 \text{ м} ]
Таким образом, кинопроектор должен находиться на расстоянии 24,6 м от экрана, чтобы полностью его освещать.