В кинозале для полного освещения экрана шириной 16 м в кинопроектор расположили на расстоянии 16,4 м. На каком расстоянии нужно расположить киноректор, чтобы он полностью освещал экран шириной 24 м ?

Для решения этой задачи можно использовать пропорции, основанные на геометрии.

В первом случае кинопроектор освещает экран шириной 16 м, находясь на расстоянии 16,4 м. Запишем это как:

\[ \frac{16 \text{ м}}{16,4 \text{ м}} \]

Теперь нам нужно узнать, на каком расстоянии следует расположить кинопроектор, чтобы он полностью освещал экран шириной 24 м. Обозначим это расстояние как \( x \).

Установим пропорцию:

\[ \frac{16 \text{ м}}{16,4 \text{ м}} = \frac{24 \text{ м}}{x} \]

Теперь применим правило кросс-умножения:

\[ 16 \cdot x = 24 \cdot 16,4 \]

Теперь находим \( x \):

\[ x = \frac{24 \cdot 16,4}{16} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{393,6}{16} = 24,6 \text{ м} \]

Таким образом, кинопроектор должен находиться на расстоянии 24,6 м от экрана, чтобы полностью его освещать.