Решите уравнение 2 2/3 умноженное на y= 4 16/21

Чтобы решить уравнение \(2 \frac{2}{3} \cdot y = 4 \frac{16}{21}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

Для \(2 \frac{2}{3}\): \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

Для \(4 \frac{16}{21}\): \[ 4 \frac{16}{21} = \frac{4 \cdot 21 + 16}{21} = \frac{84 + 16}{21} = \frac{100}{21} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{8}{3} \cdot y = \frac{100}{21} \]

Чтобы найти \(y\), умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к \( \frac{8}{3}\), то есть на \( \frac{3}{8}\): \[ y = \frac{100}{21} \cdot \frac{3}{8} \]

Теперь умножим дроби: \[ y = \frac{100 \cdot 3}{21 \cdot 8} = \frac{300}{168} \]

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), которым является 12: \[ y = \frac{300 \div 12}{168 \div 12} = \frac{25}{14} \]

Таким образом, \(y = \frac{25}{14}\).

Если нужно записать это как смешанное число, то: \[ \frac{25}{14} = 1 \frac{11}{14} \]

Итак, ответ: \(y = \frac{25}{14}\) или \(1 \frac{11}{14}\).