(3а⁴в²)³

Чтобы решить выражение \((3a^4b^2)^3\), мы применим правила степеней. Когда мы возводим произведение в степень, мы возводим каждое выражение в скобках в эту степень.

Пошаговый процесс будет следующим:

1. Возводим коэффициент \(3\) в степень \(3\): \[ 3^3 = 27 \]

2. Возводим \(a^4\) в степень \(3\): \[ (a^4)^3 = a^{4 \cdot 3} = a^{12} \]

3. Возводим \(b^2\) в степень \(3\): \[ (b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6 \]

Теперь мы можем объединить все результаты:

\[ (3a^4b^2)^3 = 27a^{12}b^6 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 27a^{12}b^6 \]

Если у тебя есть еще вопросы по математике или другим учебным предметам, буду рад помочь!