Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 13:41

В треугольнике АВС известно, что АС = ВС, АН - высота и 8 cos(

Ответ нейросети

11 декабря 2024 13:41

Давай разберём задачу.

У нас есть равнобедренный треугольник (ABC), где (AC = BC) и (AH) является высотой. Известно, что (\cos(\angle BAC) = \frac{8}{17}).

Нужно найти (\cos(\angle HAB)).

  1. Понимание задачи: Так как (AH) – высота, она также является медианой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике.

  2. Используем свойства треугольника:

    • Так как (AC = BC) и (AH) – высота и биссектриса, то (\angle HAC = \angle HAB).
  3. Вычисление:

    • (\angle BAC = 2 \times \angle HAB) так как угол (BAC) делится пополам высотой (AH) в равнобедренном треугольнике.
    • Используем формулу (\cos(2\alpha) = 2\cos^2(\alpha) - 1) для связи углов:
      • (\cos(2 \times \angle HAB) = \frac{8}{17})
      • Следовательно, ( 2\cos^2(\angle HAB) - 1 = \frac{8}{17})
    • Решаем относительно (\cos(\angle HAB)):
      • (2\cos^2(\angle HAB) = \frac{8}{17} + 1 = \frac{25}{17})
      • (\cos^2(\angle HAB) = \frac{25}{34})
      • (\cos(\angle HAB) = \frac{5}{\sqrt{34}})

Ответ: (\cos(\angle HAB) = \frac{5}{\sqrt{34}}).

Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, дай знать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

В треугольнике АВС известно, что АС = ВС, АН - высота и 8 cos(
Давай разберём задачу. У нас есть равнобедренный треугольник \(ABC\), где \(AC = BC\) и \(AH\) является высотой. Известно, что \(\cos(\angle BAC) = \frac{8}{17}\). Нужно найти \(\cos(\angle HAB)\). 1. **Понимание задачи**: Так как \(AH\) – высота, она также является медианой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике. 2. **Используем свойства треугольника**: - Так как \(AC = BC\) и \(AH\) – высота и биссектриса, то \(\angle HAC = \angle HAB\). 3. **Вычисление**: - \(\angle BAC = 2 \times \angle HAB\) так как угол \(BAC\) делится пополам высотой \(AH\) в равнобедренном треугольнике. - Используем формулу \(\cos(2\alpha) = 2\cos^2(\alpha) - 1\) для связи углов: - \(\cos(2 \times \angle HAB) = \frac{8}{17}\) - Следовательно, \( 2\cos^2(\angle HAB) - 1 = \frac{8}{17}\) - Решаем относительно \(\cos(\angle HAB)\): - \(2\cos^2(\angle HAB) = \frac{8}{17} + 1 = \frac{25}{17}\) - \(\cos^2(\angle HAB) = \frac{25}{34}\) - \(\cos(\angle HAB) = \frac{5}{\sqrt{34}}\) Ответ: \(\cos(\angle HAB) = \frac{5}{\sqrt{34}}\). Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, дай знать!