Бросают две игральные кости: черную и синюЮ Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 9 б) «Сумма очков на обеих костях равна 4 в) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 3 г) « произведение очков на обеих костях равно 6» д) « сумма очков на обеих костях делится на І»

А) Для вычисления вероятности события "Сумма очков на обеих костях равна 9" нужно посчитать количество исходов, когда сумма очков равна 9, и разделить на общее количество возможных исходов. Бросаются две кости, и каждая имеет 6 граней. Возможные комбинации, дающие сумму 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Общее количество возможных исходов равно 6 * 6 = 36. Следовательно, вероятность события А равна 4/36 или 1/9.

б) Для вычисления вероятности события "Сумма очков на обеих костях равна 4" нужно посчитать количество исходов, когда сумма очков равна 4, и разделить на общее количество возможных исходов. Возможные комбинации, дающие сумму 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1). Общее количество возможных исходов по-прежнему равно 36. Следовательно, вероятность события Б равна 3/36 или 1/12.

в) Для вычисления вероятности события "Числа очков на костях различаются не больше, чем на 3" нужно посчитать количество исходов, когда разница между числами очков не превышает 3, и разделить на общее количество возможных исходов. Например, комбинации (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3) удовлетворяют условию. Всего исходов, удовлетворяющих условию, будет 8 * 8 = 64 (всего граней двух костей), а общее количество возможных исходов по-прежнему равно 36. Таким образом, вероятность события В равна 64/36 или 8/9.

г) Для вычисления вероятности события "Произведение очков на обеих костях равно 6" нужно посчитать количество исходов, когда произведение очков равно 6, и разделить на общее количество возможных исходов. Таких комбинаций будет 2: (1, 6) и (6, 1). Общее количество возможных исходов остается 36. Следовательно, вероятность события Г равна 2/36 или 1/18.

д) Для вычисления вероятности события "Сумма очков на обеих костях делится на 1" нужно посчитать количество исходов, когда сумма делится на 1, и разделить на общее количество возможных исходов. Каждая комбинация даёт целочисленную сумму очков, так как очки на игральных костях являются целыми числами. Поэтому все исходы удовлетворяют условию. Общее количество возможных исходов все так же равно 36. Таким образом, вероятность события Д равна 36/36 или 1/1.