Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 13:42

Как выглядит чертёж и решение? В прямоугольнике ОАВ угол О равен 90°,угол В равен 60°,АВ-ОВ равно 9см. Найти гипотенузу АВ

Ответ нейросети

11 декабря 2024 13:42

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных. У нас есть прямоугольный треугольник (ОАВ), в котором:

  • угол (О) равен (90^\circ)
  • угол (B) равен (60^\circ)
  • катет (ОВ) равен (9) см

Сначала нам нужно выявить остальные углы. В прямоугольном треугольнике сумма углов всегда равна (180^\circ). Таким образом, угол (A) можно найти по формуле:

[ \angle A = 180^\circ - \angle O - \angle B = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ ]

Теперь у нас есть все углы, и мы можем использовать свойства треугольников, чтобы найти гипотенузу (АВ). В прямоугольном треугольнике используются соотношения:

  • синус угла (B) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: [ \sin(60^\circ) = \frac{ОА}{АВ} ]
  • косинус угла (B) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: [ \cos(60^\circ) = \frac{ОВ}{АВ} ]

Используя известные значения: [ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} ] [ \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} ]

Теперь применим формулу для (ОВ): [ \cos(60^\circ) = \frac{9}{АВ} ] Подставляем значение косинуса: [ \frac{1}{2} = \frac{9}{АВ} ]

Теперь решим это уравнение относительно (АВ): [ АВ = 9 \cdot 2 = 18 \text{ см} ]

Таким образом, гипотенуза (АВ) равна (18) см.

Чтобы подвести итог, гипотенуза в треугольнике (ОАВ) равна (18) см, а сам чертёж будет выглядеть как прямоугольный треугольник с углом (90^\circ) в точке (О), углом (60^\circ) в точке (B) и углом (30^\circ) в точке (A).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

как выглядит чертёж и решение? В прямоугольнике ОАВ угол О равен 90°,угол В равен 60°,АВ-ОВ равно 9см. Найти гипотенузу АВ
Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных. У нас есть прямоугольный треугольник \(ОАВ\), в котором: - угол \(О\) равен \(90^\circ\) - угол \(B\) равен \(60^\circ\) - катет \(ОВ\) равен \(9\) см Сначала нам нужно выявить остальные углы. В прямоугольном треугольнике сумма углов всегда равна \(180^\circ\). Таким образом, угол \(A\) можно найти по формуле: \[ \angle A = 180^\circ - \angle O - \angle B = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \] Теперь у нас есть все углы, и мы можем использовать свойства треугольников, чтобы найти гипотенузу \(АВ\). В прямоугольном треугольнике используются соотношения: - синус угла \(B\) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \[ \sin(60^\circ) = \frac{ОА}{АВ} \] - косинус угла \(B\) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \[ \cos(60^\circ) = \frac{ОВ}{АВ} \] Используя известные значения: \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \] Теперь применим формулу для \(ОВ\): \[ \cos(60^\circ) = \frac{9}{АВ} \] Подставляем значение косинуса: \[ \frac{1}{2} = \frac{9}{АВ} \] Теперь решим это уравнение относительно \(АВ\): \[ АВ = 9 \cdot 2 = 18 \text{ см} \] Таким образом, гипотенуза \(АВ\) равна \(18\) см. Чтобы подвести итог, гипотенуза в треугольнике \(ОАВ\) равна \(18\) см, а сам чертёж будет выглядеть как прямоугольный треугольник с углом \(90^\circ\) в точке \(О\), углом \(60^\circ\) в точке \(B\) и углом \(30^\circ\) в точке \(A\).