Конечно! Давайте решим обе задачи по порядку.
Задача 1:
При плавлении меди весом 6 кг получили 3 кг некоторого вещества. Нужно узнать, сколько этого вещества получится, если расплавят 30 кг меди.
Сначала найдем соотношение:
При 6 кг меди получаем 3 кг вещества.
Для нахождения количества вещества, полученного при плавлении 30 кг меди, можно использовать пропорцию:
[
\frac{3 \text{ кг вещества}}{6 \text{ кг меди}} = \frac{x \text{ кг вещества}}{30 \text{ кг меди}}
]
Где x — искомое количество вещества.
Перемножим крест-накрест:
[
3 \cdot 30 = 6 \cdot x
]
Это уравнение можно упростить:
[
90 = 6x
]
Теперь найдем x:
[
x = \frac{90}{6} = 15 \text{ кг вещества}
]
Итак, при расплавлении 30 кг меди получится 15 кг вещества.
Задача 2:
Автомобиль движется со скоростью 125 км/ч в течение 5 часов. Мы найдем расстояние, пройденное автомобилем, а затем определим время, за которое он проедет то же расстояние, если уменьшит свою скорость на 50 км/ч.
Сначала найдем расстояние:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 125 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 625 \text{ км}
]
Теперь, если скорость автомобиля уменьшается на 50 км/ч, его новая скорость составит:
[
125 \text{ км/ч} - 50 \text{ км/ч} = 75 \text{ км/ч}
]
Теперь нам нужно определить, за какое время он проедет 625 км при новой скорости:
[
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{625 \text{ км}}{75 \text{ км/ч}}
]
Вычислим время:
[
\text{Время} = \frac{625}{75} \approx 8.33 \text{ ч}
]
Таким образом, автомобиль проедет то же расстояние за примерно 8.33 часа, если уменьшит свою скорость до 75 км/ч.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!