22!:18! .

Чтобы решить выражение \( \frac{22!}{18!} \), сначала давайте вспомним, что факториалы обозначают произведение всех натуральных чисел от 1 до указанного числа. То есть:

• \( 22! = 22 \times 21 \times 20 \times 19 \times 18! \)
• \( 18! = 18 \times 17 \times 16 \times \ldots \times 1 \)

Теперь подставим \( 22! \) в наше выражение:

\[ \frac{22!}{18!} = \frac{22 \times 21 \times 20 \times 19 \times 18!}{18!} \]

Здесь \( 18! \) сокращается, и мы получаем:

\[ 22 \times 21 \times 20 \times 19 \]

Теперь вычислим это произведение пошагово:

1. \( 22 \times 21 = 462 \)
2. \( 462 \times 20 = 9240 \)
3. \( 9240 \times 19 = 175560 \)

Таким образом, значение \( \frac{22!}{18!} \) равно \( 175560 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!