22!:18!.

Чтобы упростить выражение \( \frac{22!}{18!} \), можно использовать свойства факториалов. Факториал числа \( n \) обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \).

Сначала запишем, что \( 22! = 22 \times 21 \times 20 \times 19 \times 18! \). Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{22!}{18!} = \frac{22 \times 21 \times 20 \times 19 \times 18!}{18!} \]

Мы можем сократить \( 18! \):

\[ \frac{22 \times 21 \times 20 \times 19 \times 18!}{18!} = 22 \times 21 \times 20 \times 19 \]

Теперь, посчитаем это произведение:

1. Сначала найдем \( 22 \times 21 = 462 \).
2. Затем \( 462 \times 20 = 9240 \).
3. Наконец, \( 9240 \times 19 = 175560 \).

Итак, результатом выражения \( \frac{22!}{18!} \) будет \( 175560 \).