реши

Привет! Давай решим задачу 647.

Нам дано уравнение: \[ \frac{6m^2 - 11m}{m(m + 1)} = \frac{m(m + 1)}{4} \]

Шаг 1: Найдем общий знаменатель, которым будет \( m(m + 1) \times 4 \).

Шаг 2: Умножим обе части на общий знаменатель: \[ 4(6m^2 - 11m) = m(m + 1) \]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим: \[ 24m^2 - 44m = m^2 + m \]

Шаг 4: Перенесем все члены в одну сторону уравнения: \[ 24m^2 - 44m - m^2 - m = 0 \]

Шаг 5: Упростим уравнение: \[ 23m^2 - 45m = 0 \]

Шаг 6: Вынесем \( m \) за скобки: \[ m(23m - 45) = 0 \]

Шаг 7: Найдем корни:

• \( m = 0 \)
• \( 23m - 45 = 0 \) \(\Rightarrow m = \frac{45}{23} \)

Получаем два решения: \( m = 0 \) и \( m = \frac{45}{23} \).

Если есть вопросы, пиши!