Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 14:03

А V (A ^ B) V (B ^ C)

Ответ нейросети

11 декабря 2024 14:03

Чтобы разобраться в логическом выражении ( A \lor (A \land B) \lor (B \land C) ), давайте разберем его шаг за шагом.

  1. Обозначения:

    • ( A ), ( B ), и ( C ) — это логические переменные, которые могут принимать значения ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0).
    • Символ ( \lor ) обозначает логическое "ИЛИ".
    • Символ ( \land ) обозначает логическое "И".
  2. Разложим выражение: Начнем с того, что ( (A \land B) ) возвращает ИСТИНУ только тогда, когда оба значения ( A ) и ( B ) истинны. Подобно этому, ( (B \land C) ) возвращает ИСТИНУ только тогда, когда оба значения ( B ) и ( C ) истинны.

  3. Объединение результатов: Теперь, когда мы имеем результаты ( (A \land B) ) и ( (B \land C) ), мы можем сложить их с ( A ) с помощью логического "ИЛИ". То есть, результат будет ИСТИНОЙ, если хотя бы одно из выражений истинно.

  4. Истинностная таблица: Чтобы лучше увидеть, как работает это выражение, можно составить истинностную таблицу:

    A B C A ∧ B B ∧ C A ∨ (A ∧ B) ∨ (B ∧ C)
    0 0 0 0 0 0
    0 0 1 0 0 0
    0 1 0 0 0 0
    0 1 1 0 1 1
    1 0 0 0 0 1
    1 0 1 0 0 1
    1 1 0 1 0 1
    1 1 1 1 1 1
  5. Результаты: Из таблицы видно, что выражение ( A \lor (A \land B) \lor (B \land C) ) будет истинным, когда хотя бы одно из значений ( A ), ( B ) равно 1 или оба ( B ) и ( C ) одновременно равны 1.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или что-то еще, пожалуйста, дайте знать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

А V (A ^ B) V (B ^ C)
Чтобы разобраться в логическом выражении \( A \lor (A \land B) \lor (B \land C) \), давайте разберем его шаг за шагом. 1. **Обозначения**: - \( A \), \( B \), и \( C \) — это логические переменные, которые могут принимать значения ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0). - Символ \( \lor \) обозначает логическое "ИЛИ". - Символ \( \land \) обозначает логическое "И". 2. **Разложим выражение**: Начнем с того, что \( (A \land B) \) возвращает ИСТИНУ только тогда, когда оба значения \( A \) и \( B \) истинны. Подобно этому, \( (B \land C) \) возвращает ИСТИНУ только тогда, когда оба значения \( B \) и \( C \) истинны. 3. **Объединение результатов**: Теперь, когда мы имеем результаты \( (A \land B) \) и \( (B \land C) \), мы можем сложить их с \( A \) с помощью логического "ИЛИ". То есть, результат будет ИСТИНОЙ, если хотя бы одно из выражений истинно. 4. **Истинностная таблица**: Чтобы лучше увидеть, как работает это выражение, можно составить истинностную таблицу: | A | B | C | A ∧ B | B ∧ C | A ∨ (A ∧ B) ∨ (B ∧ C) | |---|---|---|-------|-------|-------------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5. **Результаты**: Из таблицы видно, что выражение \( A \lor (A \land B) \lor (B \land C) \) будет истинным, когда хотя бы одно из значений \( A \), \( B \) равно 1 или оба \( B \) и \( C \) одновременно равны 1. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или что-то еще, пожалуйста, дайте знать!