Для того чтобы определить количество природного газа, необходимого для расплавления 10 кг льда при температуре -10 градусов Цельсия и превращения полученной воды в пар при 100 градусах Цельсия, необходимо рассмотреть несколько этапов процесса и рассчитать необходимую теплоту на каждом из них.
1. Нагрев льда от -10°C до 0°C
Для этого используем формулу:
[ Q_1 = m \cdot c_{лед} \cdot \Delta T ]
где:
- ( m = 10 ) кг (масса льда),
- ( c_{лед} = 2,1 ) кДж/(кг·°C) (удельная теплоемкость льда),
- ( \Delta T = 0 - (-10) = 10 ) °C.
Итак,
[ Q_1 = 10 \cdot 2,1 \cdot 10 = 210 \text{ кДж} ]
2. Плавление льда
Количество теплоты, необходимое для плавления льда:
[ Q_2 = m \cdot L_{плав} ]
где:
- ( L_{плав} = 334 ) кДж/кг (скрытая теплота плавления).
Следовательно,
[ Q_2 = 10 \cdot 334 = 3340 \text{ кДж} ]
3. Нагрев воды от 0°C до 100°C
Для этого этапа:
[ Q_3 = m \cdot c_{вода} \cdot \Delta T ]
где:
- ( c_{вода} = 4,2 ) кДж/(кг·°C),
- ( \Delta T = 100 - 0 = 100 ) °C.
Таким образом,
[ Q_3 = 10 \cdot 4,2 \cdot 100 = 4200 \text{ кДж} ]
4. Превращение воды в пар
Для этого используем скрытую теплоту парообразования:
[ Q_4 = m \cdot L_{паро} ]
где:
- ( L_{паро} = 2260 ) кДж/кг.
Итак,
[ Q_4 = 10 \cdot 2260 = 22600 \text{ кДж} ]
Итоговая сумма тепла
Теперь сложим все части:
[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 ]
[ Q_{total} = 210 + 3340 + 4200 + 22600 = 30000 \text{ кДж} ]
5. Перевод в количество природного газа
Теперь необходимо знать, сколько энергии выделяет природный газ при сгорании. Приблизительно 1 м³ природного газа выделяет около 35,4 MJ (или 35400 кДж).
Расчитаем количество газа:
[ V_{газ} = \frac{Q_{total}}{E_{газ}} = \frac{30000}{35400} \approx 0,85 \text{ м³} ]
Таким образом, для расплавления 10 кг льда, нагрева полученной воды и превращения её в пар при 100 градусах необходимо приблизительно 0,85 м³ природного газа.
