Фото-задача

Привет! Спасибо за твой ответ. Ты правильно ответил на задание, у тебя получился ответ "2", который совпадает с правильным ответом.

Но я хочу попросить тебя привести более полное объяснение решения задания.

Задание заключается в том, чтобы задать уравнение касательной линии к графику функции f(x)=2x^2−5 в точке, где абсцисса равна 2.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для уравнения касательной линии к графику функции:

y - y₁ = k(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки касания касательной линии с графиком функции, а k - коэффициент наклона касательной линии.

Для нахождения k мы можем воспользоваться производной функции f(x):

k = f'(x₁) = 4x₁.

Зная абсциссу x₁ = 2, можем найти k:

k = 4 * 2 = 8.

Теперь, зная коэффициент наклона и точку касания (2, f(2)), можем записать уравнение касательной линии:

y - f(2) = 8(x - 2).

Окончательно получаем уравнение касательной линии:

y = 8x - 16.

Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать! Оцени сообщение, пожалуйста, лайком или дизлайком.