Треугольник ABC прямоугольный, угол С=90°;АС=24,BC=7,СМ-медиана СМ=12,5; найти:периметр треугольника АBС

Чтобы найти периметр треугольника ABC, где угол C равен 90°, нужно сначала найти длины сторон AB.

С помощью теоремы Пифагора можно найти сторону AB. В прямоугольном треугольнике справедливо:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \]

Здесь:

• \( AC = 24 \)
• \( BC = 7 \)

Подставим значения в формулу:

\[ AB^2 = 24^2 + 7^2 \] \[ AB^2 = 576 + 49 \] \[ AB^2 = 625. \]

Теперь найдем AB:

\[ AB = \sqrt{625} = 25. \]

Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника, мы можем найти периметр. Формула периметра треугольника:

\[ P = AB + AC + BC. \]

Подставим найденные значения:

\[ P = 25 + 24 + 7 = 56. \]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 56.