Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 14:16

Треугольник ABC прямоугольный; угол С=90°;АС=24см,BC=7см,СМ-медиана,СМ=12,5.Найти периметр треугольника АBС 7 класс

Ответ нейросети

11 декабря 2024 14:16

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника ABC, где угол C равен 90°, нам нужно найти длину стороны AB, а затем сложить все стороны.

Даны:

  • AC = 24 см
  • BC = 7 см
  • CM = 12,5 см (медиана, проведенная из вершины C).

Сначала воспользуемся теорией медиан. Медиана делит сторону AB пополам и мы можем найти длину AB, используя формулу для медианы в прямоугольном треугольнике:

[ CM = \frac{1}{2} \sqrt{2AC^2 + 2BC^2 - AB^2} ]

Подставим известные значения:

[ 12,5 = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 24^2 + 2 \cdot 7^2 - AB^2} ]

Умножим обе стороны на 2:

[ 25 = \sqrt{2 \cdot 576 + 2 \cdot 49 - AB^2} ]

Теперь вычислим:

[ 25 = \sqrt{1152 + 98 - AB^2} ] [ 25 = \sqrt{1250 - AB^2} ]

Теперь возведем в квадрат обе стороны:

[ 625 = 1250 - AB^2 ] [ AB^2 = 1250 - 625 ] [ AB^2 = 625 ]

Теперь найдем AB:

[ AB = \sqrt{625} = 25 \text{ см} ]

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

  • AC = 24 см
  • BC = 7 см
  • AB = 25 см

Теперь найдем периметр треугольника ABC:

[ P = AB + AC + BC = 25 + 24 + 7 = 56 \text{ см} ]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 56 см.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

треугольник ABC прямоугольный; угол С=90°;АС=24см,BC=7см,СМ-медиана,СМ=12,5.Найти периметр треугольника АBС 7 класс
Для нахождения периметра прямоугольного треугольника ABC, где угол C равен 90°, нам нужно найти длину стороны AB, а затем сложить все стороны. Даны: - AC = 24 см - BC = 7 см - CM = 12,5 см (медиана, проведенная из вершины C). Сначала воспользуемся теорией медиан. Медиана делит сторону AB пополам и мы можем найти длину AB, используя формулу для медианы в прямоугольном треугольнике: \[ CM = \frac{1}{2} \sqrt{2AC^2 + 2BC^2 - AB^2} \] Подставим известные значения: \[ 12,5 = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 24^2 + 2 \cdot 7^2 - AB^2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 25 = \sqrt{2 \cdot 576 + 2 \cdot 49 - AB^2} \] Теперь вычислим: \[ 25 = \sqrt{1152 + 98 - AB^2} \] \[ 25 = \sqrt{1250 - AB^2} \] Теперь возведем в квадрат обе стороны: \[ 625 = 1250 - AB^2 \] \[ AB^2 = 1250 - 625 \] \[ AB^2 = 625 \] Теперь найдем AB: \[ AB = \sqrt{625} = 25 \text{ см} \] Теперь у нас есть все стороны треугольника: - AC = 24 см - BC = 7 см - AB = 25 см Теперь найдем периметр треугольника ABC: \[ P = AB + AC + BC = 25 + 24 + 7 = 56 \text{ см} \] Таким образом, периметр треугольника ABC равен 56 см.