Для решения выражения ( \frac{1,4^{15}}{1,4^{5}} \times 1,4^{8} ), воспользуемся свойствами степеней.
- В первую очередь, у нас есть дробь ( \frac{1,4^{15}}{1,4^{5}} ). Согласно свойству деления степеней с одинаковым основанием, мы можем вычесть показатели степеней:
[
\frac{1,4^{15}}{1,4^{5}} = 1,4^{15-5} = 1,4^{10}
]
- Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:
[
1,4^{10} \times 1,4^{8}
]
- Далее, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием, мы также складываем показатели:
[
1,4^{10} \times 1,4^{8} = 1,4^{10+8} = 1,4^{18}
]
Таким образом, окончательный результат равен ( 1,4^{18} ). Если есть дополнительные вопросы или необходимо более подробно рассмотреть какие-либо шаги, с радостью помогу!