Найди пложадь параллограмма если одна его сторона 17см, а угол 45°

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу:

\[ S = a \cdot h \]

где \( S \) — площадь, \( a \) — длина основания, а \( h \) — высота. В данном случае у нас есть длина стороны (основания) 17 см, но нам нужно найти высоту.

Для нахождения высоты в этом случае можно воспользоваться углом. Формула для высоты выглядит так:

\[ h = a \cdot \sin(\alpha) \]

где \( \alpha \) — угол между основанием и высотой. В нашем случае, угол \( \alpha = 45^\circ \).

Сначала мы найдем высоту:

\[ h = 17 \cdot \sin(45^\circ) \]

Поскольку \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \):

\[ h = 17 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{17\sqrt{2}}{2} \]

Теперь, подставим высоту в формулу для площади:

\[ S = 17 \cdot \frac{17\sqrt{2}}{2} \]

Площадь будет равна:

\[ S = \frac{17^2 \sqrt{2}}{2} = \frac{289 \sqrt{2}}{2} \]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет:

\[ S = 144.5 \sqrt{2} \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма с одной стороной 17 см и углом 45° равна \( 144.5 \sqrt{2} \) см².