Какое количество льда, взятого при -10°С, можно растопить на горелке с КІ 40%. если сжечь 1 л керосина?
Для того чтобы рассчитать количество льда, который можно растопить, необходимо знать количество теплоты, выделяемой при сжигании 1 л керосина, а также теплоты, необходимой для нагрева и плавления льда.
Теплота сгорания керосина. Обычно она составляет примерно 43 МДж/кг. Плотность керосина примерно 0,8 кг/л, следовательно, 1 л керосина имеет массу около 0,8 кг.
\[ Q_{\text{сгор.}} = 43 \text{ МДж/кг} \times 0,8 \text{ кг} = 34,4 \text{ МДж} \]
Теплота плавления льда. Теплота плавления льда составляет 334 кДж/кг (или 0,334 МДж/кг).
Нагрев льда. Чтобы нагреть 1 кг льда с -10°C до 0°C, потребуется: \[ Q_{\text{нагрев}} = c \times m \times \Delta T \] где \( c \) - удельная теплоемкость льда (примерно 2,1 кДж/кг·°C), \( m \) - масса льда, \( \Delta T \) - изменение температуры. Для 1 кг льда это будет:
\[ Q_{\text{нагрев}} = 2,1 \text{ кДж/кг·°C} \times 1 \text{ кг} \times 10 \text{ °C} = 21 \text{ кДж} = 0,021 \text{ МДж} \]
Общая теплота, необходимая для подогрева и плавления льда. Общая теплота для перевода 1 кг льда из -10°C в воду при 0°C: \[ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{нагрев}} + Q_{\text{плавление}} = 0,021 \text{ МДж} + 0,334 \text{ МДж} = 0,355 \text{ МДж} \]
Теперь мы можем рассчитать, сколько льда можно растопить при сжигании 1 л керосина. \[ m_{\text{лед}} = \frac{Q_{\text{сгор.}}}{Q_{\text{общ}}} = \frac{34,4 \text{ МДж}}{0,355 \text{ МДж/кг}} \approx 97,2 \text{ кг} \]
Таким образом, при сжигании 1 литра керосина можно растопить примерно 97,2 кг льда, взятого при -10 °C.
