Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 14:24

На хорде AB окружности с центром O отмечена точка M. Известно, что АМ = 5 см и MB = MO = 4 см. Найдите радиус окружности.

Ответ нейросети

11 декабря 2024 14:24

Давайте обозначим радиус окружности как ( R ).

У нас есть точка ( O ), центр окружности, и точка ( M ) на хорде ( AB ). Длина отрезка ( AM = 5 ) см, ( MB = 4 ) см и ( MO = 4 ) см.

Сначала найдем длину хорды ( AB ): [ AB = AM + MB = 5 \text{ см} + 4 \text{ см} = 9 \text{ см}. ]

Теперь обозначим ( A ) и ( B ) так, чтобы ( M ) находился в середине хорды. Тогда: [ AM = 5 \text{ см}, \quad MB = 4 \text{ см}. ]

Высота ( h ) из центра ( O ) к хорде ( AB ) будет равна: [ h = MO = 4 \text{ см}. ]

Теперь применим теорему Пифагора в треугольнике ( OAM ): [ OA^2 = OM^2 + AM^2. ]

Подставим известные значения: [ R^2 = 4^2 + 5^2, ] [ R^2 = 16 + 25 = 41. ] Тогда, [ R = \sqrt{41}. ]

Таким образом, радиус окружности составляет: [ R \approx 6.4 \text{ см}. ]

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

На хорде AB окружности с центром O отмечена точка M. Известно, что АМ = 5 см и MB = MO = 4 см. Найдите радиус окружности.
Давайте обозначим радиус окружности как \( R \). У нас есть точка \( O \), центр окружности, и точка \( M \) на хорде \( AB \). Длина отрезка \( AM = 5 \) см, \( MB = 4 \) см и \( MO = 4 \) см. Сначала найдем длину хорды \( AB \): \[ AB = AM + MB = 5 \text{ см} + 4 \text{ см} = 9 \text{ см}. \] Теперь обозначим \( A \) и \( B \) так, чтобы \( M \) находился в середине хорды. Тогда: \[ AM = 5 \text{ см}, \quad MB = 4 \text{ см}. \] Высота \( h \) из центра \( O \) к хорде \( AB \) будет равна: \[ h = MO = 4 \text{ см}. \] Теперь применим теорему Пифагора в треугольнике \( OAM \): \[ OA^2 = OM^2 + AM^2. \] Подставим известные значения: \[ R^2 = 4^2 + 5^2, \] \[ R^2 = 16 + 25 = 41. \] Тогда, \[ R = \sqrt{41}. \] Таким образом, радиус окружности составляет: \[ R \approx 6.4 \text{ см}. \]