На электроплитке мощностью 1608 Вг растопили 748 г льда с начальной температурой -25°С. Полученную воду довели до кипения, причём 22 г её обратилось в пар. Процесс нагревания…
На электроплитке мощностью 1608 Вг растопили 748 г льда с начальной температурой -25°С. Полученную воду довели до кипения, причём 22 г её обратилось в пар. Процесс нагревания длился 49 мин. Найди КПД плитки. (Удельная теплота плавления льда Х 330000 Дж/кг, удельная теплота парообразования воды L = 2260000 Дж/кг, удельная теплоёмкость льда с₁ = 2100 Дж/кг Си воды с2 = 4200 Дж/кг-°С.) Ответ (округли до сотых): %.
Для нахождения коэффициента полезного действия (КПД) электроплитки, необходимо рассчитать общее количество теплоты, которое было передано от плитки к льду и воде, а затем определить, сколько энергии плитка фактически использовала.
Шаг 1: Рассчитаем тепло, необходимое для растапливания льда.
Начальная температура льда = -25 °C.
Масса льда = 748 г = 0,748 кг.
Удельная теплота плавления льда (Х) = 330000 Дж/кг.
Сначала нагреваем лед от -25 °C до 0 °C: \[ Q_1 = m \cdot c_1 \cdot \Delta T = 0,748 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг°C)} \cdot (0 - (-25)) \] \[ Q_1 = 0,748 \cdot 2100 \cdot 25 = 39210 \, \text{Дж} \]
Теперь растапливаем лед: \[ Q_2 = m \cdot Х = 0,748 \, \text{кг} \cdot 330000 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q_2 = 0,748 \cdot 330000 = 246840 \, \text{Дж} \]
Шаг 2: Рассчитаем тепло, необходимое для нагрева полученной воды до кипения.
Масса полученной воды = 748 г = 0,748 кг.
Удельная теплоемкость воды (c₂) = 4200 Дж/(кг°C).
Нагреваем воду от 0 °C до 100 °C: \[ Q_3 = m \cdot c_2 \cdot \Delta T = 0,748 \cdot 4200 \cdot (100 - 0) \] \[ Q_3 = 0,748 \cdot 4200 \cdot 100 = 314016 \, \text{Дж} \]
Шаг 3: Рассчитаем тепло, необходимое для превращения части воды в пар.
Масса воды, которая превратилась в пар = 22 г = 0,022 кг.
Удельная теплота парообразования (L) = 2260000 Дж/кг.
\[ Q_4 = m \cdot L = 0,022 \, \text{кг} \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q_4 = 0,022 \cdot 2260000 = 49720 \, \text{Дж} \]
Шаг 4: Общая теплоэнергия, переданная плиткой.
Теперь собираем все количества тепла: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 \] \[ Q_{total} = 39210 + 246840 + 314016 + 49720 = 631786 \, \text{Дж} \]
Шаг 5: Рассчитаем работу электроплитки за 49 минут.
Мощность плитки = 1608 Вт = 1608 Дж/с.
Время работы = 49 мин = 49 * 60 = 2940 секунд.
\[ A = P \cdot t = 1608 \, \text{Дж/с} \cdot 2940 \, \text{с} = 4727520 \, \text{Дж} \]
Шаг 6: Рассчитаем КПД плитки.
КПД (η) определяется как отношение полезной работы (количества теплоты, переданного в воду и пар) к затраченной энергии плиткой: \[ \eta = \frac{Q_{total}}{A} \cdot 100\% \]
Подставляем значения: \[ \eta = \frac{631786 \, \text{Дж}}{4727520 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \approx 13.36\% \]
Ответ: КПД плитки примерно равен 13.36%.
