Для нахождения коэффициента полезного действия (КПД) электроплитки, необходимо рассчитать общее количество теплоты, которое было передано от плитки к льду и воде, а затем определить, сколько энергии плитка фактически использовала.
Шаг 1: Рассчитаем тепло, необходимое для растапливания льда.
Начальная температура льда = -25 °C.
Масса льда = 748 г = 0,748 кг.
Удельная теплота плавления льда (Х) = 330000 Дж/кг.
Сначала нагреваем лед от -25 °C до 0 °C:
[ Q_1 = m \cdot c_1 \cdot \Delta T = 0,748 , \text{кг} \cdot 2100 , \text{Дж/(кг°C)} \cdot (0 - (-25)) ]
[ Q_1 = 0,748 \cdot 2100 \cdot 25 = 39210 , \text{Дж} ]
Теперь растапливаем лед:
[ Q_2 = m \cdot Х = 0,748 , \text{кг} \cdot 330000 , \text{Дж/кг} ]
[ Q_2 = 0,748 \cdot 330000 = 246840 , \text{Дж} ]
Шаг 2: Рассчитаем тепло, необходимое для нагрева полученной воды до кипения.
Масса полученной воды = 748 г = 0,748 кг.
Удельная теплоемкость воды (c₂) = 4200 Дж/(кг°C).
Нагреваем воду от 0 °C до 100 °C:
[ Q_3 = m \cdot c_2 \cdot \Delta T = 0,748 \cdot 4200 \cdot (100 - 0) ]
[ Q_3 = 0,748 \cdot 4200 \cdot 100 = 314016 , \text{Дж} ]
Шаг 3: Рассчитаем тепло, необходимое для превращения части воды в пар.
Масса воды, которая превратилась в пар = 22 г = 0,022 кг.
Удельная теплота парообразования (L) = 2260000 Дж/кг.
[ Q_4 = m \cdot L = 0,022 , \text{кг} \cdot 2260000 , \text{Дж/кг} ]
[ Q_4 = 0,022 \cdot 2260000 = 49720 , \text{Дж} ]
Шаг 4: Общая теплоэнергия, переданная плиткой.
Теперь собираем все количества тепла:
[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 ]
[ Q_{total} = 39210 + 246840 + 314016 + 49720 = 631786 , \text{Дж} ]
Шаг 5: Рассчитаем работу электроплитки за 49 минут.
Мощность плитки = 1608 Вт = 1608 Дж/с.
Время работы = 49 мин = 49 * 60 = 2940 секунд.
[ A = P \cdot t = 1608 , \text{Дж/с} \cdot 2940 , \text{с} = 4727520 , \text{Дж} ]
Шаг 6: Рассчитаем КПД плитки.
КПД (η) определяется как отношение полезной работы (количества теплоты, переданного в воду и пар) к затраченной энергии плиткой:
[ \eta = \frac{Q_{total}}{A} \cdot 100% ]
Подставляем значения:
[ \eta = \frac{631786 , \text{Дж}}{4727520 , \text{Дж}} \cdot 100% \approx 13.36% ]
Ответ: КПД плитки примерно равен 13.36%.