К пружине динанометра подвесили груз массой 1 кг под действием которого пружина растянулась на 4 см.Какова жёсткость пружины?

Чтобы определить жесткость пружины (k), можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила (F), действующая на пружину, равна произведению жесткости на удлинение пружины (x):

\[ F = k \cdot x \]

Здесь:

• F — сила, действующая на пружину,
• k — жесткость пружины,
• x — удлинение пружины.

В данном случае груз массой 1 кг создает силу тяжести, которая равна:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• m = 1 кг (масса груза),
• g ≈ 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).

Теперь рассчитываем силу:

\[ F = 1 \text{ кг} \cdot 9,81 \text{ м/с}² = 9,81 \text{ Н} \]

Удлинение пружины (x) составило 4 см, что в метрах будет равно:

\[ x = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м} \]

Теперь подставим значения в формулу закона Гука и выразим жесткость пружины (k):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{9,81 \text{ Н}}{0,04 \text{ м}} \]

Теперь делим:

\[ k = \frac{9,81}{0,04} = 245,25 \text{ Н/м} \]

Таким образом, жесткость пружины составляет approximately 245,25 Н/м.