Чтобы определить жесткость пружины (k), можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила (F), действующая на пружину, равна произведению жесткости на удлинение пружины (x):
[ F = k \cdot x ]
Здесь:
- F — сила, действующая на пружину,
- k — жесткость пружины,
- x — удлинение пружины.
В данном случае груз массой 1 кг создает силу тяжести, которая равна:
[ F = m \cdot g ]
где:
- m = 1 кг (масса груза),
- g ≈ 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
Теперь рассчитываем силу:
[ F = 1 \text{ кг} \cdot 9,81 \text{ м/с}² = 9,81 \text{ Н} ]
Удлинение пружины (x) составило 4 см, что в метрах будет равно:
[ x = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м} ]
Теперь подставим значения в формулу закона Гука и выразим жесткость пружины (k):
[ k = \frac{F}{x} = \frac{9,81 \text{ Н}}{0,04 \text{ м}} ]
Теперь делим:
[ k = \frac{9,81}{0,04} = 245,25 \text{ Н/м} ]
Таким образом, жесткость пружины составляет approximately 245,25 Н/м.