решите задачу по прикладной матиматике . у гари Поттера имеются двое песочных часов: на 7 минут и на 11 минут. волшебное зелье должно варится 15 минут. как сварить его гари…

Чтобы сварить зелье за 15 минут, используя песочные часы на 7 и 11 минут, Гарри может воспользоваться следующей стратегией, переворачивая часы минимальное количество раз.

1. Сначала он переворачивает песочные часы на 11 минут (часики А).
2. Когда песочные часы на 11 минут истекают (через 11 минут), он переворачивает их снова.
3. В тот момент, когда песочные часы на 11 минут начинают отсчитывать вторично, песочные часы на 7 минут (часики Б) также должны подходить к концу. Он должен перевернуть их, когда они истекут (через 7 минут с момента их первого запуска).
4. Таким образом, после переворачивания часов на 7 минут Гарри будет иметь в наличии 4 минуты с часов на 11 минут (11 - 7 = 4).

Теперь у нас есть:

• 4 минуты на песочных часах на 11 минут
• 0 минут на песочных часах на 7 минут

5. Он ждет, пока истекут эти 4 минуты. В это время часы на 11 минут истекают, а потом Гарри переворачивает часы на 11 минут еще раз.
6. После нового запуска часов на 11 минут он добавляет 7 минут с часов на 7 минут, уже прошествием которых, всего получится 15 минут.

Итак, чтобы сварить зелье за 15 минут, Гарри нужно выполнить следующие шаги, перевернув часы только 3 раза:

• Первый раз: перевернуть часы на 11 минут.
• Второй раз: после истечения 11 минут перевернуть часы на 7 минут.
• Третий раз: когда истекает 4 минуты (общее время 15 минут), перевернуть часы на 11 минут.

Таким образом, заклинание сварится за 15 минут!