Чтобы найти механическую работу, которая совершается при расширении газа в цилиндре с поршнем, используем формулу:
[ A = P \cdot S \cdot h ]
где:
- ( A ) - работа,
- ( P ) - среднее давление газа,
- ( S ) - площадь поршня,
- ( h ) - ход поршня.
Данные, которые у нас есть:
Площадь поршня ( S = 314 ) см². Переведем в м²:
[ S = 314 , \text{см}² = 314 \times 10^{-4} , \text{м}² = 0.0314 , \text{м}² ]
Ход поршня ( h = 28 ) см. Переведем в метры:
[ h = 28 , \text{см} = 0.28 , \text{м} ]
Среднее давление газа ( P = 491 ) Па.
Теперь подставим эти значения в формулу для работы:
[ A = 491 , \text{Па} \cdot 0.0314 , \text{м}² \cdot 0.28 , \text{м} ]
Теперь произведем расчеты:
Вычислим ( S \cdot h ):
[ 0.0314 , \text{м}² \cdot 0.28 , \text{м} = 0.008792 , \text{м}³ ]
Затем умножим на давление:
[ A = 491 , \text{Па} \cdot 0.008792 , \text{м}³ \approx 4.325 , \text{Дж} ]
Округляем до десятых:
[ A \approx 4.3 , \text{Дж} ]
Таким образом, механическая работа, совершаемая при расширении газа, составляет примерно 4.3 Дж.