Укажи решение неравенства х2 - 49 0. 1)(-7;7) 2)(-00; -7) U (7; 00) 3) Нет решений 4) (-00; 00)

Чтобы решить неравенство \( x^2 - 49 > 0 \), давай сначала упростим его.

1. Мы можем переписать неравенство как \( (x - 7)(x + 7) > 0 \). Это происходит, так как \( x^2 - 49 \) является разностью квадратов (она равна нулю при \( x = 7 \) и \( x = -7 \)).

2. Далее, определим знаки произведения \( (x - 7)(x + 7) \):

   • Найдем нули: \( x = 7 \) и \( x = -7 \).
   • Расставим числа на числовой оси: \( -\infty, -7, 7, +\infty \).

Теперь будем проверять знаки произведения на интервалах:

• На интервале \( (-\infty, -7) \) выбираем, например, \( x = -8 \): \( (-8 - 7)(-8 + 7) = (-15)(-1) = 15 > 0 \).
• На интервале \( (-7, 7) \) выбираем, например, \( x = 0 \): \( (0 - 7)(0 + 7) = (-7)(7) = -49 < 0 \).
• На интервале \( (7, +\infty) \) выбираем, например, \( x = 8 \): \( (8 - 7)(8 + 7) = (1)(15) = 15 > 0 \).

Таким образом, мы узнали, что неравенство выполняется на следующих интервалах:

• \( (-\infty, -7) \)
• \( (7, +\infty) \)

Теперь соберем все решения вместе: Ответ: \( (-\infty, -7) \cup (7, +\infty) \).

Следовательно, правильный вариант ответа - это 2) \((- \infty; -7) \cup (7; +\infty)\).