При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети

Вопрос от Анонимного юзера 11 December 2024 14:36

Найти: а)расстояние между точками А и С,если А(0;1;3),С(1;1;6) б)координаты середины отрезка АС,если А(2;2;4),В(0;4;2)

Ответ нейросети

11 December 2024 14:36

Давайте решим ваши задачи по порядку.

а) Чтобы найти расстояние между точками А и С, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве. Если у нас есть точки А(x₁, y₁, z₁) и С(x₂, y₂, z₂), расстояние d между ними вычисляется по формуле:

[ d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²} ]

В нашем случае:

  • A(0; 1; 3) ⇒ x₁ = 0, y₁ = 1, z₁ = 3
  • C(1; 1; 6) ⇒ x₂ = 1, y₂ = 1, z₂ = 6

Подставим значения в формулу:

[ d = \sqrt{(1 - 0)² + (1 - 1)² + (6 - 3)²} ] [ d = \sqrt{(1)² + (0)² + (3)²} ] [ d = \sqrt{1 + 0 + 9} ] [ d = \sqrt{10} ]

Таким образом, расстояние между точками A и C составляет (\sqrt{10}) единиц.

б) Чтобы найти координаты середины отрезка AC, мы используем формулу для нахождения середины отрезка, которая выглядит так:

[ M(x, y, z) = \left( \frac{x₁ + x₂}{2}, \frac{y₁ + y₂}{2}, \frac{z₁ + z₂}{2} \right) ]

В вашем случае A(2; 2; 4) и B(0; 4; 2):

  • x₁ = 2, y₁ = 2, z₁ = 4
  • x₂ = 0, y₂ = 4, z₂ = 2

Подставим эти значения в формулу:

[ M = \left( \frac{2 + 0}{2}, \frac{2 + 4}{2}, \frac{4 + 2}{2} \right) ] [ M = \left( \frac{2}{2}, \frac{6}{2}, \frac{6}{2} \right) ] [ M = (1, 3, 3) ]

Таким образом, координаты середины отрезка AC равны (1, 3, 3).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

В приложении удобнее

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом
или фотографиями в приложении на iPhone или Android

Саша — ассистент в телеграмме

найти: а)расстояние между точками А и С,если А(0;1;3),С(1;1;6) б)координаты середины отрезка АС,если А(2;2;4),В(0;4;2)
Давайте решим ваши задачи по порядку. а) Чтобы найти расстояние между точками А и С, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве. Если у нас есть точки А(x₁, y₁, z₁) и С(x₂, y₂, z₂), расстояние d между ними вычисляется по формуле: \[ d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²} \] В нашем случае: - A(0; 1; 3) ⇒ x₁ = 0, y₁ = 1, z₁ = 3 - C(1; 1; 6) ⇒ x₂ = 1, y₂ = 1, z₂ = 6 Подставим значения в формулу: \[ d = \sqrt{(1 - 0)² + (1 - 1)² + (6 - 3)²} \] \[ d = \sqrt{(1)² + (0)² + (3)²} \] \[ d = \sqrt{1 + 0 + 9} \] \[ d = \sqrt{10} \] Таким образом, расстояние между точками A и C составляет \(\sqrt{10}\) единиц. б) Чтобы найти координаты середины отрезка AC, мы используем формулу для нахождения середины отрезка, которая выглядит так: \[ M(x, y, z) = \left( \frac{x₁ + x₂}{2}, \frac{y₁ + y₂}{2}, \frac{z₁ + z₂}{2} \right) \] В вашем случае A(2; 2; 4) и B(0; 4; 2): - x₁ = 2, y₁ = 2, z₁ = 4 - x₂ = 0, y₂ = 4, z₂ = 2 Подставим эти значения в формулу: \[ M = \left( \frac{2 + 0}{2}, \frac{2 + 4}{2}, \frac{4 + 2}{2} \right) \] \[ M = \left( \frac{2}{2}, \frac{6}{2}, \frac{6}{2} \right) \] \[ M = (1, 3, 3) \] Таким образом, координаты середины отрезка AC равны (1, 3, 3). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!