Чтобы определить минимальное количество маршрутных такси, необходимое для перевозки 87 учащихся, нам нужно учесть, что каждое такси будет заполнено на 90%.
Сначала найдем, сколько мест будет занято в одном такси. В такси 20 подсадных мест, следовательно: \( 20 \times 0.9 = 18 \) учеников могут поместиться в одном такси.
Теперь рассчитаем, сколько такси потребуется, чтобы перевезти всех 87 учащихся. Для этого делим общее количество учащихся на количество мест в одном такси: \( \frac{87}{18} \approx 4.83 \).
Поскольку количество такси должно быть целым числом, округлим до ближайшего большего числа. Это означает, что нам потребуется 5 маршрутных такси.
Таким образом, для перевоза 87 учащихся от школы до дворца спорта потребуется минимум 5 маршрутных такси.