Давайте решим задачу шаг за шагом.
Пусть стоимость шарфа составляет ( x ) рублей. Тогда стоимость шапки, которая в два раза дороже шарфа, будет ( 2x ) рублей.
Согласно условию, сумма стоимости шапки и шарфа равна 450 рублям. Это можно записать в виде уравнения:
[ x + 2x = 450 ]
Объединим подобные слагаемые:
[ 3x = 450 ]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти ( x ):
[ x = \frac{450}{3} = 150 ]
Таким образом, стоимость шарфа составляет 150 рублей. Теперь найдем стоимость шапки:
[ 2x = 2 \times 150 = 300 ]
Итак, стоимость шапки равна 300 рублям.
В итоге, шапка стоит 300 рублей, а шарф — 150 рублей.