В оранжерее растут 87 деревьев среди них лимона в четыре раза меньше чем мандариновых внутри дерева меньше чем апельсиновых. сколько апельсиновых деревьев растут в орождении?

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. У нас есть 87 деревьев всего. Пусть количество мандариновых деревьев будет \( x \).

2. Согласно условию, лимоновых деревьев в четыре раза меньше, чем мандариновых. Поэтому: \[ \text{Количество лимоновых деревьев} = \frac{x}{4} \]

3. Обозначим количество апельсиновых деревьев через \( y \).

4. Теперь мы можем записать уравнение, основанное на общем количестве деревьев: \[ x + \frac{x}{4} + y = 87 \]

5. Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 4: \[ 4x + x + 4y = 348 \] Это упрощается до: \[ 5x + 4y = 348 \]

6. Теперь мы можем выразить \( y \) через \( x \): \[ 4y = 348 - 5x \] \[ y = \frac{348 - 5x}{4} \]

7. Так как количество деревьев должно быть неотрицательным, \( 348 - 5x \) должно быть неотрицательным: \[ 348 - 5x \geq 0 \] \[ 5x \leq 348 \] \[ x \leq 69.6 \] Так как \( x \) — количество деревьев, оно должно быть целым числом, значит, \( x \) может принимать значения от 1 до 69.

8. Подберём возможные целые значения для \( x \) и вычислим соответствующее \( y \).

Если выбрать \( x = 68 \): \[ y = \frac{348 - 5 \cdot 68}{4} = \frac{348 - 340}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]

Теперь давайте проверим:

• Мандариновых: \( x = 68 \)
• Лимоновых: \( \frac{68}{4} = 17 \)
• Апельсиновых: \( y = 2 \)

Общее количество: \[ 68 + 17 + 2 = 87 \] Это правда.

Таким образом, количество апельсиновых деревьев в оранжерее составляет 2.