Давайте разберёмся с вашими вопросами по очереди.
- Сколько места на диске в байтах займёт файл, в котором 2 страницы текста по 32 строчки с 32 символами в каждой строке?
Каждый символ кодируется 8 битами (или 1 байтом). Чтобы вычислить, сколько места займёт файл, сначала найдём общее количество символов:
- Количество строк на странице: 32
- Количество страниц: 2
- Количество символов в строке: 32
Общее количество символов = Количество страниц × Количество строк на странице × Количество символов в строке:
[
2 , \text{страницы} \times 32 , \text{строки} \times 32 , \text{символа} = 2048 , \text{символов}
]
Теперь, поскольку каждый символ занимает 1 байт, общий объём файла будет:
[
2048 , \text{символов} \times 1 , \text{байт} = 2048 , \text{байт}
]
Таким образом, файл займёт 2048 байт на диске.
- Сколько битами кодируется каждый символ сообщения в 8 страниц по 32 строки с 64 символами в каждой, размером 16 Кбайт?
Общий объём файла составит 16 Кбайт, что эквивалентно 16 * 1024 = 16384 байта. Для начала найдём общее количество символов:
- Общее количество страниц: 8
- Количество строк на странице: 32
- Количество символов в строке: 64
Общее количество символов = Количество страниц × Количество строк на странице × Количество символов в строке:
[
8 , \text{страниц} \times 32 , \text{строки} \times 64 , \text{символа} = 16384 , \text{символов}
]
Теперь, чтобы найти, сколько бит кодируется каждый символ, нужно вычислить, сколько байт выделяется на символ:
[
\text{Размер файла в байтах} = 16384 , \text{байт}
]
Теперь, находим количество бит для одного символа:
Поскольку в одном байте 8 бит, мы можем определить, сколько бит требуется:
[
\frac{16 , \text{Кбайт} \times 1024 , \text{байт/Кбайт}}{16384 , \text{символов}} = \frac{16384 , \text{байт}}{16384 , \text{символов}} = 1 , \text{байт/символ}
]
Следовательно, каждый символ кодируется 8 битами.
- Сколько бит нужно, чтобы закодировать один символ Катаканы, если файл с текстом занимает 2 Кбайт?
Вначале конвертируем 2 Кбайта в байты:
2 Кбайта = 2 * 1024 = 2048 байт. Теперь найдём общее количество символов:
- Количество страниц: 4
- Количество столбцов: 8
- Количество символов в столбце: 16
Общее количество символов = Количество страниц × Количество столбцов × Количество символов в столбце:
[
4 , \text{страницы} \times 8 , \text{столбцов} \times 16 , \text{символов} = 512 , \text{символов}
]
Теперь определим, сколько бит нужно для кодирования одного символа:
[
\frac{2048 , \text{байт} \times 8 , \text{бит/байт}}{512 , \text{символов}} = \frac{16384 , \text{бит}}{512 , \text{символов}} = 32 , \text{бита/символ}
]
Таким образом, каждый символ Катаканы кодируется 32 битами.