Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 14:47

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяли точки М И К так, что АМ = СК, ВМ = ВК. Докажите, что АК = СМ.

Ответ нейросети

11 декабря 2024 14:47

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У нас дан треугольник ( ABC ). На сторонах ( AB ) и ( BC ) взяли точки ( M ) и ( K ) соответственно, так что ( AM = CK ) и ( BM = BK ).

Нужно доказать, что ( AK = CM ).

Посмотрим на треугольники ( AMB ) и ( CKB ):

  1. ( AM = CK ) (по условию).
  2. ( BM = BK ) (по условию).
  3. ( AB = BC ) (две стороны равны).

По двум равным сторонам и равному углу между ними (так как ( B ) общий угол), треугольники ( AMB ) и ( CKB ) равны по признаку равенства треугольников – стороне-углу-стороне.

Следовательно, углы ( AMB ) и ( CKB ) равны, а ( \angle BAM = \angle BCK ).

Поскольку треугольники равны, их соответствующие стороны тоже равны. Значит, ( AK = CM ).

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, пиши.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяли точки М И К так, что АМ = СК, ВМ = ВК. Докажите, что АК = СМ.
Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас дан треугольник \( ABC \). На сторонах \( AB \) и \( BC \) взяли точки \( M \) и \( K \) соответственно, так что \( AM = CK \) и \( BM = BK \). Нужно доказать, что \( AK = CM \). Посмотрим на треугольники \( AMB \) и \( CKB \): 1. \( AM = CK \) (по условию). 2. \( BM = BK \) (по условию). 3. \( AB = BC \) (две стороны равны). По двум равным сторонам и равному углу между ними (так как \( B \) общий угол), треугольники \( AMB \) и \( CKB \) равны по признаку равенства треугольников – стороне-углу-стороне. Следовательно, углы \( AMB \) и \( CKB \) равны, а \( \angle BAM = \angle BCK \). Поскольку треугольники равны, их соответствующие стороны тоже равны. Значит, \( AK = CM \). Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, пиши.