Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 14:53

Построить таблицу истинности для выражения (а или в) и (в и с)

Ответ нейросети

11 декабря 2024 14:53

Чтобы построить таблицу истинности для выражения ((a \lor b) \land (b \land c)), мы начнем с определения логических операций.

  • (\lor) — логическое "или" (дизъюнкция). Выражение истинно, если хотя бы один из операндов истинен.
  • (\land) — логическое "и" (конъюнкция). Выражение истинно, только если оба операнда истинны.

У нас есть три переменные: (a), (b) и (c). Каждая переменная может принимать значение истинно (1) или ложно (0).

Шаг 1: Определение всех возможных комбинаций значений

Поскольку у нас три переменные, мы можем их представить в виде всех возможных комбинаций:

a b c
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

Шаг 2: Вычисление значений выражения

Теперь давайте добавим столбцы для промежуточных вычислений ((a \lor b)) и ((b \land c)), а затем для всего выражения ((a \lor b) \land (b \land c)):

a b c a ∨ b b ∧ c (a ∨ b) ∧ (b ∧ c)
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0
1 0 1 1 0 0
1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1

Шаг 3: Результаты

В последнем столбце представлены значения всего выражения ((a \lor b) \land (b \land c)):

  • Истинно (1) в этих случаях:
    • (a = 0), (b = 1), (c = 1)
    • (a = 1), (b = 1), (c = 1)

Таким образом, таблица истинности для выражения ((a \lor b) \land (b \land c)) показывает, при каких значениях переменных результат будет истинным. Вы всегда можете использовать подобные таблицы для анализа логических выражений и работы с логикой в целом.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Построить таблицу истинности для выражения (а или в) и (в и с)
Чтобы построить таблицу истинности для выражения \((a \lor b) \land (b \land c)\), мы начнем с определения логических операций. - \(\lor\) — логическое "или" (дизъюнкция). Выражение истинно, если хотя бы один из операндов истинен. - \(\land\) — логическое "и" (конъюнкция). Выражение истинно, только если оба операнда истинны. У нас есть три переменные: \(a\), \(b\) и \(c\). Каждая переменная может принимать значение истинно (1) или ложно (0). ### Шаг 1: Определение всех возможных комбинаций значений Поскольку у нас три переменные, мы можем их представить в виде всех возможных комбинаций: | a | b | c | |---|---|---| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | ### Шаг 2: Вычисление значений выражения Теперь давайте добавим столбцы для промежуточных вычислений \((a \lor b)\) и \((b \land c)\), а затем для всего выражения \((a \lor b) \land (b \land c)\): | a | b | c | a ∨ b | b ∧ c | (a ∨ b) ∧ (b ∧ c) | |---|---|---|-------|-------|---------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ### Шаг 3: Результаты В последнем столбце представлены значения всего выражения \((a \lor b) \land (b \land c)\): - Истинно (1) в этих случаях: - \(a = 0\), \(b = 1\), \(c = 1\) - \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 1\) Таким образом, таблица истинности для выражения \((a \lor b) \land (b \land c)\) показывает, при каких значениях переменных результат будет истинным. Вы всегда можете использовать подобные таблицы для анализа логических выражений и работы с логикой в целом.