реши задачу 5 класс формулой и с схемой задача: Турбюро в течение летнего периода продало в 3 раза меньше путевок в санаторий,чем на турбазу,но на 88 путевок больше,чем в…
Реши задачу 5 класс формулой и с схемой задача: Турбюро в течение летнего периода продало в 3 раза меньше путевок в санаторий,чем на турбазу,но на 88 путевок больше,чем в профилактории.Сколько всего продано путевок,если на турбазу было продано на 312 путевок больше,чем в санатории?
Для решения этой задачи удобно использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество путевок, проданных в санаторий, как \( S \), в турбазу как \( T \), а в профилакторий как \( P \).
Из условия задачи можем составить несколько уравнений:
Турбюро продало в 3 раза меньше путевок в санаторий, чем в турбазу: \[ S = \frac{1}{3} T \]
В санатории продано на 88 путевок больше, чем в профилактории: \[ S = P + 88 \]
На турбазу было продано на 312 путевок больше, чем в санатории: \[ T = S + 312 \]
Теперь у нас есть система из трех уравнений:
- \( S = \frac{1}{3} T \)
- \( S = P + 88 \)
- \( T = S + 312 \)
Начнем с первого уравнения и выразим \( T \) через \( S \): \[ T = 3S \]
Теперь подставим это значение \( T \) во второе уравнение: \[ 3S = S + 312 \]
Упростим это уравнение: \[ 3S - S = 312 \] \[ 2S = 312 \] \[ S = 156 \]
Теперь мы можем найти \( T \): \[ T = 3S = 3 \times 156 = 468 \]
А чтобы найти \( P \), подставим значение \( S \) во второе уравнение: \[ 156 = P + 88 \] \[ P = 156 - 88 = 68 \]
Теперь у нас есть все значения:
- Путевки в санаторий \( S = 156 \)
- Путевки в турбазу \( T = 468 \)
- Путевки в профилакторий \( P = 68 \)
Теперь найдем общее количество путевок, проданных турбюро: \[ S + T + P = 156 + 468 + 68 = 692 \]
Таким образом, всего было продано 692 путевки.
