На всероссийских соревнованиях по скалолазанию заявлено  26 26 спортсменок. Нижегородскую область представляют  4 4 спортсменки, Московскую область —  13 13, Ленинградскую область —  7 7, Владимирскую область —  2 2. Порядок выхода в сектор определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что участница из Владимирской области будет выступать первой?

Чтобы найти вероятность того, что участница из Владимирской области будет выступать первой, необходимо определить общее количество участниц и количество благоприятных исходов.

Общее количество участниц — 26.

Количество участниц из Владимирской области составляет 2.

Вероятность того, что одна из этих двух участниц из Владимирской области выступит первой, можно рассчитать по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В нашем случае:

\[ P(A) = \frac{2}{26} = \frac{1}{13} \]

Таким образом, вероятность того, что участница из Владимирской области выступит первой, составляет \(\frac{1}{13}\).