В Параллелограмме KMPD биссектриса DO делит его сторону MP на отрезки MO = 21 и OP=13. Найдите сторону KM

В параллелограмме \( KMPD \) биссектрису \( DO \) можно использовать для нахождения длины стороны \( KM \) с помощью теоремы о биссектрисе треугольника.

Согласно этой теореме, биссектрисы делят противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные длинам смежных сторон. В данном случае:

\[ \frac{MO}{OP} = \frac{KM}{KD} \]

Обозначим сторону \( KM \) как \( x \).

Дано:

• \( MO = 21 \)
• \( OP = 13 \)

Подставляем данные в пропорцию:

\[ \frac{21}{13} = \frac{x}{x} \]

Так как \( KM \) и \( KD \) в параллелограмме равны, то \( KM = KD \). Поэтому можно записать:

\[ \frac{21}{13} = 1 \rightarrow x : x \]

Это равенство ни о чем не говорит, так как стороны равны. Следовательно:

Для нахождения конкретного значения \( KM \) воспользуемся тем фактом, что \( KM + KD = MP \). Сначала найдем длину MP:

\[ MP = MO + OP = 21 + 13 = 34 \]

Поскольку в параллелограмме \( KM = KD \), можем записать:

\[ KM + KM = 34 \rightarrow 2KM = 34 \rightarrow KM = \frac{34}{2} = 17 \]

Таким образом, длина стороны \( KM \) равна \( 17 \).

Ответ: \( KM = 17 \).