В параллелограмме ( KMPD ) биссектрису ( DO ) можно использовать для нахождения длины стороны ( KM ) с помощью теоремы о биссектрисе треугольника.
Согласно этой теореме, биссектрисы делят противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные длинам смежных сторон. В данном случае:
[
\frac{MO}{OP} = \frac{KM}{KD}
]
Обозначим сторону ( KM ) как ( x ).
Дано:
Подставляем данные в пропорцию:
[
\frac{21}{13} = \frac{x}{x}
]
Так как ( KM ) и ( KD ) в параллелограмме равны, то ( KM = KD ). Поэтому можно записать:
[
\frac{21}{13} = 1 \rightarrow x : x
]
Это равенство ни о чем не говорит, так как стороны равны. Следовательно:
Для нахождения конкретного значения ( KM ) воспользуемся тем фактом, что ( KM + KD = MP ). Сначала найдем длину MP:
[
MP = MO + OP = 21 + 13 = 34
]
Поскольку в параллелограмме ( KM = KD ), можем записать:
[
KM + KM = 34 \rightarrow 2KM = 34 \rightarrow KM = \frac{34}{2} = 17
]
Таким образом, длина стороны ( KM ) равна ( 17 ).
Ответ: ( KM = 17 ).