Какое количество теплоты выделилось при отвердевании и охлаждении до 25°С заготовки чугунной детали?(удельная теплоёмкость чугуна составляет 540 Дж/кг*°С; удельная теплота плавления 1*10^5 Дж/кг; температура плавления 1165°С
Для решения данной задачи необходимо учитывать два этапа: выделение теплоты при отвердевании чугуна и выделение теплоты при его охлаждении до 25°С.
Расчет выделившейся теплоты при отвердевании:
Удельная теплота плавления (λ) чугуна равна \(1 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}\). Предположим, что масса заготовки чугунной детали составляет \(m\) кг.
Теплота, выделившаяся при отвердевании, рассчитывается по формуле: \[ Q_1 = m \cdot \lambda \]
Расчет выделившейся теплоты при охлаждении:
Удельная теплоемкость (с) чугуна составляет 540 Дж/кг·°С. Температура, с которой происходит охлаждение, равна 1165°С, а конечная температура — 25°С, то есть разница температур составляет: \[ \Delta T = 1165 - 25 = 1140 \, \text{°С} \]
Теплота, выделившаяся при охлаждении, рассчитывается по формуле: \[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Общее количество теплоты:
Общее количество теплоты, выделившееся в процессе отвердевания и охлаждения, можно записать так: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = m \cdot \lambda + m \cdot c \cdot \Delta T \] \[ Q_{total} = m \cdot (\lambda + c \cdot \Delta T) \]
Подставим значения: \[ Q_{total} = m \cdot \left(1 \times 10^5 + 540 \cdot 1140\right) \]
Теперь можно вычислить значение внутри скобок: \[ 540 \cdot 1140 = 615600 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q_{total} = m \cdot (1 \times 10^5 + 615600) = m \cdot 715600 \, \text{Дж/кг} \]
Таким образом, общее количество теплоты при отвердевании и охлаждении чугуна до 25°С составляет: \[ Q_{total} = 715600 \cdot m \, \text{Дж} \]
Где \(m\) — масса заготовки чугунной детали в килограммах. Если у вас есть значение массы, просто подставьте его в формулу для получения численного ответа.
