Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от +79521992135 Имя 11 декабря 2024 15:08

В треугольнике ABC угол B - прямой. Найдите cos A, если sin A=0,8

Ответ нейросети

11 декабря 2024 15:08

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в B по определению тригонометрических функций мы знаем, что:

[ \sin A = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}} ] [ \cos A = \frac{\text{прилежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} ]

Поскольку известно, что (\sin A = 0.8), мы можем определить (\cos A) с помощью теоремы Пифагора. Также вспомним, что для любой угловой функции выполняется:

[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 ]

Подставим значение (\sin A):

[ (0.8)^2 + \cos^2 A = 1 ] [ 0.64 + \cos^2 A = 1 ] [ \cos^2 A = 1 - 0.64 ] [ \cos^2 A = 0.36 ] [ \cos A = \sqrt{0.36} ] [ \cos A = 0.6 ]

Таким образом, (\cos A = 0.6).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

в треугольнике ABC угол B - прямой. Найдите cos A, если sin A=0,8
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в B по определению тригонометрических функций мы знаем, что: \[ \sin A = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}} \] \[ \cos A = \frac{\text{прилежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} \] Поскольку известно, что \(\sin A = 0.8\), мы можем определить \(\cos A\) с помощью теоремы Пифагора. Также вспомним, что для любой угловой функции выполняется: \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \] Подставим значение \(\sin A\): \[ (0.8)^2 + \cos^2 A = 1 \] \[ 0.64 + \cos^2 A = 1 \] \[ \cos^2 A = 1 - 0.64 \] \[ \cos^2 A = 0.36 \] \[ \cos A = \sqrt{0.36} \] \[ \cos A = 0.6 \] Таким образом, \(\cos A = 0.6\).