В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в B по определению тригонометрических функций мы знаем, что:
[
\sin A = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}}
]
[
\cos A = \frac{\text{прилежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}
]
Поскольку известно, что (\sin A = 0.8), мы можем определить (\cos A) с помощью теоремы Пифагора. Также вспомним, что для любой угловой функции выполняется:
[
\sin^2 A + \cos^2 A = 1
]
Подставим значение (\sin A):
[
(0.8)^2 + \cos^2 A = 1
]
[
0.64 + \cos^2 A = 1
]
[
\cos^2 A = 1 - 0.64
]
[
\cos^2 A = 0.36
]
[
\cos A = \sqrt{0.36}
]
[
\cos A = 0.6
]
Таким образом, (\cos A = 0.6).