В треугольнике ABC угол B - прямой. Найдите cos A, если sin A=0,8

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в B по определению тригонометрических функций мы знаем, что:

\[ \sin A = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}} \] \[ \cos A = \frac{\text{прилежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} \]

Поскольку известно, что \(\sin A = 0.8\), мы можем определить \(\cos A\) с помощью теоремы Пифагора. Также вспомним, что для любой угловой функции выполняется:

\[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Подставим значение \(\sin A\):

\[ (0.8)^2 + \cos^2 A = 1 \] \[ 0.64 + \cos^2 A = 1 \] \[ \cos^2 A = 1 - 0.64 \] \[ \cos^2 A = 0.36 \] \[ \cos A = \sqrt{0.36} \] \[ \cos A = 0.6 \]

Таким образом, \(\cos A = 0.6\).