Дано: AB= BC ∠BAC= 46°. Найдите ∠ABC

Чтобы найти угол ∠ABC в треугольнике ABC, где AB = BC и ∠BAC = 46°, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным, и углы при основании (углы ∠ABC и ∠ACB) будут равны. Обозначим угол ∠ABC как x. Таким образом, мы имеем два угла, равные x, и один угол ∠BAC, равный 46°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому можно записать уравнение:

x + x + 46° = 180°.

Упрощая уравнение, получаем:

2x + 46° = 180°.

Теперь вычтем 46° из обеих сторон:

2x = 180° - 46°, 2x = 134°.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 134° / 2, x = 67°.

Таким образом, угол ∠ABC равен 67°.